यदि y = 2x + cot^{-1} x + log(sqrt{1 + x^2} - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $y = 2x + \cot^{-1} x + \log(\sqrt{1 + x^2} - x)$.सबसे पहले,हम अवकलज $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करते हैं:$\frac{dy}{dx} = 2 - \frac{1}{1+x^

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, \infty)$ पर बढ़ता है

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $y = 2x + \cot^{-1} x + \log(\sqrt{1 + x^2} - x)$.सबसे पहले,हम अवकलज $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करते हैं:$\frac{dy}{dx} = 2 - \frac{1}{1+x^2} + \frac{1}{\sqrt{1+x^2} - x} \cdot \left( \frac{2x}{2\sqrt{1+x^2}} - 1 \right)$$= 2 - \frac{1}{1+x^2} + \frac{1}{\sqrt{1+x^2} - x} \cdot \left( \frac{x - \sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}} \right)$$= 2 - \frac{1}{1+x^2} - \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$चूंकि $x^2 \geq 0$,इसलिए $1+x^2 \geq 1$,जिसका अर्थ है कि $0 अतः,$\frac{dy}{dx} = 2 - (\frac{1}{1+x^2} + \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}) \geq 2 - (1 + 1) = 0$.चूंकि सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $\frac{dy}{dx} \geq 0$ है,इसलिए फलन $y$,$(-\infty, \infty)$ पर बढ़ता है।

यदि $y = 2x + \cot^{-1} x + \log(\sqrt{1 + x^2} - x)$ है,तो $y$

Similar Questions

मान लीजिए $R^* = R - \left\{ (2k - 1) \frac{\pi}{2} \mid k \in I \right\}$ है। फलन $f: R^* \rightarrow R$ को $f(x) = \tan x - x$ के रूप में परिभाषित किया गया है, तो $f(x)$ है

समीकरण $x^3+x-1=0$ के

$m$ के उन मानों का पूर्ण समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए फलन $f(x) = e^{\sin x} + 2m\sin x + 1$ सभी $x \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ के लिए वर्धमान है।

यदि फलन $f(x) = \cos |x| - 2ax + b$ पूरी वास्तविक संख्या रेखा पर एक वर्धमान फलन है,तो $a$ का मान क्या होगा?

$f(x) = x^9 + 3x^7 + 64$ फलन $x$ के किन मानों के लिए निरंतर वर्धमान है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module